插入排序
插入排序的基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表
排序过程大概如下：
从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
将新元素插入到该位置后；
重复步骤2~5。
/**
* 插入排序算法
* @param {Array} arr 需要排序的数组
* @return {Array} 从小到大排序好的数组
*/
function insertSort(arr){
var len = arr.length;
for (var i = 1; i < len; i++) {
var key = arr[i];
var j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = key;
}
return arr;
}
算法分析
最佳情况：输入数组按升序排列。T(n) = O(n)
最坏情况：输入数组按降序排列。T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(n2)
二分插入排序
从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中二分查找到第一个比它大的数的位置；
将新元素插入到该位置后；
重复上述两步
/**
* 二分法插入排序
* @param {array} arr 需要排序的数组
* @return {array} 排序后悔的数组
*/
function binaryInsertSort(arr){
for (var i = 1; i < arr.length; i++) {
var key = arr[i], left = 0, right = i - 1;
while (left <= right) {
var middle = parseInt((left + right) / 2);
if (key < arr[middle]) {
right = middle - 1;
} else {
left = middle + 1;
}
}
for (var j = i - 1; j >= left; j--) {
arr[j + 1] = arr[j];
}
arr[left] = key;
}
return arr;
}
算法分析
最佳情况：T(n) = O(nlogn)
最差情况：T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(n2)
选择排序
选择排序就是通过n-i次关键字间的比较，从n-i-1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i个记录进行交换。选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
算法分析
最佳情况：T(n) = O(n2)
最差情况：T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(n2)
冒泡排序
冒泡排序是一种交换排序，它的基本思想是：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
function bubbleSort(arr) {
var len = arr.length;
for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
var n = 0;
for (var j = 0; j < len - i ; j++) {
if(arr[j] < arr[j-1]){
n++;
console.log(n);
var temp = arr[j];
arr[j] = arr[j-1];
arr[j-1] = temp;
}
}
if( n < 1){
break;
}
}
return arr;
}
最佳情况：T(n) = O(n)
最差情况：T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(n2)
快速排序
（1）在数据集之中，选择一个元素作为”基准”（pivot）。
（2）所有小于”基准”的元素，都移到”基准”的左边；所有大于”基准”的元素，都移到”基准”的右边。
（3）对”基准”左边和右边的两个子集，不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止。
function quickSort(arr){
if (arr.length <= 1){return arr};
var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
var pivot = arr.splice(pivotIndex,1)[0];
var left = [];
var right = [];
for (var i = 0; i < arr.length; i++){
if(arr[i] < pivot) {
left.push(arr[i]);
}else{
right.push(arr[i]);
}
}
return quickSort(left).concat([pivot],quickSort(right));
}
算法分析
最佳情况：T(n) = O(nlogn)
最差情况：T(n) = O(n2)
平均情况：T(n) = O(nlogn)
希尔排序
希尔排序的实质是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序。该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割为若干个子序列（由相隔某个‘增量’的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，带这个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况）效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上有较大的提高。
希尔排序算法实现
function shallSort(array) {
var increment = array.length;
var i
var temp; //暂存
var count = 0;
do {
//设置增量
increment = Math.floor(increment / 3) + 1;
for (i = increment ; i < array.length; i++) {
console.log(increment);
if (array[i] < array[i - increment]) {
temp = array[i];
for (var j = i - increment; j >= 0 && temp < array[j]; j -= increment) {
array[j + increment] = array[j];
}
array[j + increment] = temp;
}
}
}
while (increment > 1)
return array;
}